ऐसे ट्रीज, जिनमें किसी समीकरण को प्रस्तुत किया जाता है, expression tree कहलाते है। इन ट्रीज में operands और operators दो प्रकार की सूचनायें होती हैं।
- operands (ओपरेंड्स):- वे तत्व जिन पर कार्य किया जाता है।
- operators (ऑपरेटर्स):- वे तत्व जिनके द्वारा operands पर कार्य किया जाता है।
निम्न उदाहरण देखें.
(k-a) + (b*d^f)
इसमें -, +, *, तथा ^ ऑपरेटर्स हैं और p, a, b, c तथा n operands है।
इस प्रकार के ट्रीज में प्रयुक्त किये जाने वाले operators की priorty (स्थान) निश्चित कर दिया गया है:-
Highest priority (सबसे ऊँचा स्थान): ^ (घात)
higher priority (ऊँचा स्थान): * (गुणा), / (भाग)
lower priority (नीचा स्थान): + (जोड़), – (घटाना)
ऊपर दिए गये expression tree का
infix expression: k-a+b*d^f
prefix expression: +-ka*b^df
post fix expression: ka-bdf^*+
दिए गये prefix expression को infix expression में बदलना (change prefix expression tree to infix expression):-
किसी भी prefix expression को infix expression में बदलने के लिए expression को बाएं से दायें की और trace करते हैं और वे जब लगातार दो operands प्राप्त होते है, तो उनसे बिलकुल पहले प्राप्त हुए operator को दोनों operands के मध्य में रखकर इन तीनों में एक operand की तरह व्यवहार करते हैं। इसी प्रकार आगे तक trace करते हुए prefix को infix में परिवर्तित कर देते हैं। यह आगे दिए गये उदाहरण के द्वारा विस्तार से समझाया गया है:-
दिए गये postfix expression को infix expression में बदलना (change postfix expression to infix expression tree ):-
किसी भी postfix expression को infix expression में बदलने के लिए expression को दायें से बाएं की और trace करते है और जब वे लगातार दो operands प्राप्त होते हैं, तो उनसे बाद प्राप्त हुए operator को दोनों operands के मध्य रखकर इन तीनों में से एक operand की तरह व्यवहार करते है। इसी प्रकार आगे तक trace करते हुए postfix को infix में परिवर्तित कर देते है। यह निचे दिए उदाहरण के द्वारा विस्तार से समझाया गया है:-
दिए गये infix expression को prefix expression में बदलना (change infix expression tree to prefix expression ):-
किसी भी infix expression को prefix expression में बदलने के लिए expression को बाएं से दायें की और trace करते हैं। चूँकि prefix में root पहले होता है इसलिए पहले दो operands, जिनके बीच कोई operator भी हो, के बीच में से operator को निकालकर दोनों operands के शुरू में लगा देते हैं और इन तीनों से एक operand की तरह ही व्यवहार करते हैं। इसी प्रकार आगे तक trace करते हुए infix को prefix में परिवर्तित कर देते हैं। यह नीचे दिए गये उदाहरण के द्वारा विस्तार से समझाया गया है:-
दिए गये infix expression को postfix expression tree में बदलना (change infix expression to postfix expression ):-
किसी भी infix expression को prefix expression में बदलने के लिए expression को बाएं से दायें की और trace करते हैं। चूँकि postfix में root अंत होता है इसलिए पहले दो operands, जिनके बीच कोई operator भी हो, के बीच में से operator को निकालकर दोनों operand के बाद में लगा देते हैं। और इन तीनों से एक operand की तरह ही व्यवहार करते हैं। इसी प्रकार आगे तक trace करते हुए infix को prefix में परिवर्तित कर देते हैं। यह निचे दिए गये उदाहरण के द्वारा विस्तार से समझाया गया है:-
